[6월 모의고사] 평가원 "수학, 복잡계산/반복훈련 지양"

[베리타스알파=김경화 기자] 6월모의고사(이하 6월모평) 출제와 평가를 주관하고 있는 한국교육과정평가원은 1일 시행되고 있는 6월모평 수학영역의 시험시간이 끝난 직후, 수학영역에 대해 "복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용해 해결할 수 있는 문항보다는 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 했다"고 밝혔다.

수학가형은 '미적분Ⅱ' 내용 전체와 '확률과 통계'의 순열과 조합, 확률, '기하와 벡터'의 평면 곡선, 평면벡터에서 출제했다. 수학나형은 '수학Ⅱ' 내용 전체와 '미적분Ⅰ'의 수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, '확률과 통계'의 순열과 조합, 확률에서 출제했다.

수학가형은 '미적분Ⅱ' 15문항, '확률과 통계' 8문항, '기하와 벡터' 7문항으로 구성했다. 수학나형은 '수학Ⅱ' 14문항, '미적분Ⅰ' 10문항, '확률과 통계' 6문항으로 구성했다. '확률과 통계'의 4문항을 공통으로 출제해 공통 문항 수를 2017 수능과 같게 했고, 공통 문항 중 2문항은 문항 번호를 달리했다.

<문항 유형>
수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평가하는 문항을 출제했다. 또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용해 해결하는 문항도 출제했다.

수학가형과 수학나형의 출제 범위 및 수준 차를 고려해 각 30문항 중에서 4문항을 공통으로 출제했다. 독립사건의 곱셈정리를 이용해 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 4번, 나형 5번), 자연수의 분할의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 7번, 나형 8번), 이항정리를 이용해 (a+b)n꼴의 전개식에서 각 항의 계수를 구하는 과정을 추론할 수 있는지를 묻는 문항(가형 19번, 나형 19번), 조합을 계산할 수 있는지를 묻는 문항(가형 22번, 나형 22번)을 출제했다.

이외에 수학가형에서는 로그함수의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 삼각함수의 극한을 계산하고 문제의 조건을 만족하는 다항함수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 접선의 방정식을 이용하여 함수의 연속에 관한 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항, 정적분으로 표시된 함수의 의미를 알고 미분을 통해 주어진 함수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 함수의 그래프 개형을 그리고 이를 활용해 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 주어진 상황에서 조합을 적용하여 경우의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 확률의
곱셈정리를 활용해 조건부확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 매개변수로 나타내어진 곡선의 미분계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 벡터를 이용해 직선의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 평면벡터의 내적을 이해하고 주어진 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항 등을 출제했다.

수학나형에서는 조건문에서 필요조건을 진리집합의 포함관계로 이해하고 계산할 수 있는지를 묻는 문항, 무리함수에서 평행이동과 대칭이동으로 변화된 함수의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 유리함수의 그래프를 이용해 주어진 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항, 여러 가지 수열의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 로그의 성질을 이용해 로그를 계산할 수 있는지를 묻는 문항, 등비급수의 성질을 이용하여 도형의 넓이의 합을 구하는 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항, 함수의 연속의 성질을 활용해 함수의 미정계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 기울기와 접선을 활용하여 주어진 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항, 같은 것이 있는 순열을 이해하고 이를 계산할 수 있는지를 묻는 문항, 주어진 문제 상황을 만족하는 조건부확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항 등을 출제했다.