‘통계와 평균의 맹점’ 유의.. ‘입결 기준’ 확인 필수

[베리타스알파=손수람 기자] 많은 수험생들이 지난해 입시결과를 토대로 입시 전략을 구상한다. 그렇지만 정시 지원을 앞둔 수험생들은 눈으로 보이는 입시결과를 지나치게 맹신하는 경향이 있다. 과거의 입시결과로 현재 수험생의 위치와 합격가능성을 판단하는 것은 애초부터 잘못된 가설이다. 다른 변수가 없는 경우에만 과거의 자료가 그대로 적용될 수 있기 때문이다. 예전과 현재의 입시상황이 완전히 똑같아야 한다는 얘기다. 수험생이 실제 마주하는 입시상황은 매번 달라진다. 입시환경의 변화는 마땅히 입시결과의 변화를 불러온다. 구조적인 변화 안에서 결과를 예측하는 것이 필요한 이유다.

입시결과를 제대로 해석하기 위해서는 각 대학에서 발표한 결과가 어떤 상황에서 어떻게 만들어졌는지를 따져볼 필요가 있다. ‘통계’와 ‘평균’이 내포하고 있는 맹점을 정확히 이해해야 오류를 피할 수 있는 것이다. 대학들의 공개하는 자료의 기준에 대해서도 꼼꼼하게 파악해야 한다. 수험생은 각 대학들의 입학처 홈페이지 자료실이나 전화문의로 정보를 최대한 수집해야 한다. 대학교육협의회 사이트를 활용할 수도 있다. 대학 혹은 모집단위마다 다른 수능 영역별 반영비율의 영향에 대해서도 주의 깊게 분석해야 한다.

입결해석은 단순히 ‘지원가능점수’를 확인하는 데에 그 목적이 있지 않다. ‘지원자’들의 흐름을 이해하는 과정을 거쳐야만 그 속에서 변수를 포착해 기회를 잡을 수 있다. 그 누구도 당해의 입시결과를 정확히 예측할 수 없기 때문이다. 다만 드러난 결과들 이면의 점검을 통해 합리적 근거를 가지고 추정해볼 수는 있다. 결국 입시 전략의 수립과 선택은 드러난 결과가 아닌 본인 나름대로의 근거와 해석을 가지고 진행해야 한다. 특히 정량적인 결과가 주가 되는 전형이라면 이런 다각도의 해석이 분명한 의미를 가질 것이다. 입시기관의 해석도 ‘합리적인 추정’일 뿐이며 그 선택과 책임은 수험생 본인에게 있다는 것을 명심해야 한다. 김병진 이투스 교육평가연구소장의 도움으로 수험생이 취합한 입시결과를 해석하고 활용하는 방법에 대해 안내한다.

많은 수험생들이 지난해 입시결과를 토대로 입시 전략을 구상한다. 그렇지만 정시 지원을 앞둔 수험생들은 눈으로 보이는 입시결과를 지나치게 맹신하는 경향이 있다. 과거의 입시결과로 현재 수험생의 위치와 합격가능성을 판단하는 것은 애초부터 잘못된 가설이다. 다른 변수가 없는 경우에만 과거의 자료가 그대로 적용될 수 있기 때문이다. /사진=중앙대 제공
많은 수험생들이 지난해 입시결과를 토대로 입시 전략을 구상한다. 그렇지만 정시 지원을 앞둔 수험생들은 눈으로 보이는 입시결과를 지나치게 맹신하는 경향이 있다. 과거의 입시결과로 현재 수험생의 위치와 합격가능성을 판단하는 것은 애초부터 잘못된 가설이다. 다른 변수가 없는 경우에만 과거의 자료가 그대로 적용될 수 있기 때문이다. /사진=중앙대 제공

<통계와 평균의 함정.. ‘개별사례와 다르기 때문’>
대학이 제공하는 입결은 수험생들이 확보할 수 있는 가장 신뢰할만한 정보다. 그렇지만 입결만을 근거로 입시전략을 수립해서는 안 된다. 대학이 공개한 입결은 개별사례의 합격 가능성 여부가 아니라, 모든 사례를 취합한 ‘통계’와 ‘평균’의 결과이기 때문이다. 전년도 입결을 자신이 지원하는 상황에 그대로 대입할 경우 정확한 분석이 어려워질 수밖에 없다. 모집단위의 선발규모나 모집군이 다른 점을 고려해야 한다. 대학들이 공개한 평균자료로만 비교할 경우에도 현실적인 상황과 괴리가 발생할 수 있다. 따라서 정시지원을 앞둔 수험생들은 통계 혹은 평균을 해석하며 오류에 빠지지 않도록 유의해야 한다. 

수험생들은 대부분 입결을 토대로 본인의 합격선을 가늠한다. 대학이 공개한 전년 입결 수치와 자신이 받은 점수를 비교해 합격 가능성을 판단한다. 그렇지만 통계에 따라 일반화된 결과만 보고 모집단위의 지원여부를 확정하는 것은 위험하다. 정시의 합격여부는 성적뿐 아니라 다양한 변수들이 영향을 미치기 때문이다. 통상 서강대 성균관대 한양대는 경쟁대학으로 분류된다. 올해 정시에서 세 대학은 각각 기계공학 모집단위로 선발을 실시하는 만큼 수험생들은 한 두 곳을 선택해야 하는 입장이다. 서강대와 성대는 가군, 한대의 경우 나군 선발이다. 모집군의 차이가 발생하면서 수험생들의 지원성향도 달라질 수밖에 없다. 전년 입결의 통계를 그대로 비교하는 것에는 무리가 있는 셈이다.

같은 모집군에 속해있다고 하더라도 모집인원의 차이 역시 무시할 수 없다. 올해 서강대 기계공학전공은 24명, 성대 공학계열의 경우 216명을 모집한다. 소수모집단위는 상대적으로 다른 변수의 영향을 더 크게 받는다. 모집규모의 상당한 차이를 보이는 서강대와 성대의 입결을 동일선상에서 함께 분석하는 것이 부정확한 이유다. 예를 들어 인기가 높은 한 대학 의약계열 학과의 정시 모집인원이 30명, 상대적으로 하위권으로 분류되는 다른 대학의 동일학과가 3명인 상황이다. 이 경우 인기대학에도 충분히 합격할 수 있었던 3명이상의 학생이 확신이 없어 하위권 대학에 지원한 사례를 가정할 수 있다. 결과적으로 상위대학에 합격할 수 있었던 학생까지 불합격한 것이다. 입결만 분석한다면 하위권 대학의 합격선이 상위대학보다 높아질 수 있다. 그렇지만 실제 다음해 정시를 지원하는 수험생이 모집단위가 적은 하위권 대학보다 상위대학을 노리는 것이 무조건 유리하다고 판단한다면 잘못된 결론일 가능성이 크다.

평균으로 나타난 값이 가지는 문제 자체에 대해서도 수험생들은 고민해야 한다. 정시를 지원한 수험생들의 점수편차가 드러나지 않기 때문이다. 평균만으로 지원자들의 선호도나 전반적 수준을 판단한다면 틀릴 수 있는 것이다. 정시보다 학생간 편차를 더욱 확실하게 파악할 수 있는 수시모집 입결을 사례로 들 수 있다. 2019학년 경희대 학종인 네오르네상스전형 입결에 의하면 약학과 합격자들의 교과성적 평균등급은 1.8등급, 치의예과는 2.0등급이었다. 정성평가를 진행한다는 학종의 특성을 감안할 필요는 있지만, 입결만 본다면 약학과가 치의예과보다 합격기준이 높다고 여겨진다. 그렇지만 실제 합격자들의 교과등급 분포를 분석하면 다른 경향이 나타난다. 치의예과는 1등급에 상당수가 집중되어 있지만 5등급이하에 이르기까지 합격생의 스펙트럼이 넓게 펼쳐져 있다. 반면 약학과는 최대 2등급초반까지의 학생들이 합격했다. 평균으로 파악된 자료에서는 이 같은 지원자풀의 차이가 나타나지 않는다.

<‘입시결과 기준’ 점검 필수.. ‘모집요강 꼼꼼히 확인’>
대학이 입시결과 자료를 만들어 낸 ‘기준’을 찾는 것도 중요하다. 대학의 입결을 눈에 보이는 대로 믿는 것이 아니라, 드러난 수치가 산정된 기준들을 면밀하게 파악해야 한다는 얘기다. 입결의 기준을 찾는 유일하면서도 가장 확실한 방법은 각 대학별 모집요강과 공개된 입시결과의 모든 페이지를 꼼꼼히 확인하는 것뿐이다. 서울시립대 지원을 준비하는 임의의 사례를 상정해 입시결과 분석의 기준을 논의하고자 한다. 서울시립대는 지난해 모집단위별로 합격자들의 수능총점과 수능 국수탐 영역별 백분위 점수를 공개했다. 영어 등급 점수 역시 공개했다.

수험생들은 입시결과에서 어떤 기준으로 수치가 산정됐는지를 주목해야 한다. 가장 먼저 점수를 볼 때는 최초합격자와 최종합격자 가운데 ‘기준조건’이 무엇인지를 살펴봐야 한다. 다음으로 ‘기준집단’에 대해서도 확인해야 한다. 대학이 공개한 점수가 그 조건을 충족한 모든 이들의 평균점수인지, 상위 80% 집단의 평균점수인지, 상위 80%선에 위치한 학생의 점수인지에 따라 결과의 해석이 달라지기 때문이다.

입학처 홈페이지에 의하면 서울시립대가 공개한 입시결과는 ‘최종합격자’의 ‘평균자료’이다. 대학들은 일반적으로 ‘상위80%컷’을 많이 활용한다. 최종등록자 중 80%에 해당하는 점수를 기준으로 통계를 공개하는 것이다. 시립대는 이와 달리 최종합격자의 점수가 포함된 만큼 보다 정확한 자료가 될 수 있다. 하지만 추가합격이 지나치게 많아 합격선이 늘어지는 소위 ‘펑크’ 현상이 나타났을 때 통계 수치가 오히려 더 왜곡된다. 따라서 수험생들은 시립대의 입결을 제대로 분석하기 위해 대학의 작년 추가합격현황은 물론 다른 경쟁대학의 추가합격현황도 확인해보는 작업이 필요하다.

시립대 세무학과는 2018학년 20명을 모집했지만, 합격자 중 10명이 타 대학에 등록했다. 예비순위 10번까지 합격해 충원율은 50%였다. 2019학년의 경우 17명 모집에 예비순위 14번까지 최종등록하며 충원율은 82.4%였다. 전년에 비해 추가합격자 수가 늘면서 합격선이 하락해 평균점수도 함께 낮아졌을 가능성이 높다. 실제 지원에 영향이 크지 않을 수 있지만 추가합격자와 최초합격자의 성적차가 발생했다고 보는 편이 타당하다. 올해 정시 지원을 검토하는 수험생들이 시립대 세무학과의 2019학년 입결을 해석할 때 ‘이변’의 가능성을 감안해야 하는 것이다. 대학이 공개한 자료가 ‘평균’으로 표현된 만큼 일부 왜곡됐을 가능성을 고려해 신뢰성을 판별해야 한다.

수험생들은 입시결과는 백분위로 표현됐지만 시립대가 표준점수 반영대학이라는 점을 유의해야 한다. 2019학년 역대급 난이도를 자랑했던 국어영역은 원점수 93점과 100점인 학생이 모두 백분위로는 100이었다. 그렇지만 표준점수는 각각 142점과 150점으로 8점차가 났다. 상당부분 난도가 하락한 것으로 판단되는 올해 수능은 이와 동일한 분포를 가질 가능성이 극히 낮다. 실제 지난해 입결에선 도시행정학과 합격자들의 탐구의 백분위점수가 낮게 나타나는 편이다. 이는 2019수능의 국어영역 표준점수로 만회가 됐던 상황으로 분석된다. 올해는 이런 상황이 반복될 가능성이 희박하다. 결국 작년 입결과 동일한 백분위의 학생이 올해 시립대 도시행정학과에 지원한다고 해서 합격이 보장되지 않는 것이다. 

<‘변수’ 반영비율 차이.. ‘계열별 유불리 달라지기도’>
영역별 반영비율이 입결에 미치는 영향에 대해서도 유의해야 한다. 일반적으로 대학별로 수능영역반영비율이 같지 않아 수험생들의 유불리까지 달라지기 때문이다. 한 대학 내에서도 계열 혹은 모집단위별로 수능 영역별 반영비율이 상이한 경우가 있다. 한 모집단위에 합격한 학생일지라도 다른 모집단위의 합격까지 보장할 수 없는 상황인 셈이다. 같은 모집단위를 기준으로 영역별 반영비율이 달라지면서 수험생들의 지원패턴이 바뀌기도 한다. 

경희대의 경우 반영비율이 모집단위마다 합격을 가르는 결정적인 변수가 될 수도 있었다. 지난해 경희대 의상학과와 사회학과의 최종등록자 상위80%기준 ‘국수탐평균’ 백분위 성적은 동일했다. 의상학과는 국어96.8 수학92.9 탐구90.9, 사회학과는 국어89 수학98 탐구93.4로 두 모집단위 모두 국수탐평균이 93.5였다. 그렇지만 의상학과에 합격한 학생이 사회학과에 지원할 경우 합격을 확신하기 어렵다. 비슷한 성적대라도 모집단위간 지원패턴이 얼마든지 다르게 나타날 수 있어서다. 특히 경희대의 경우 국수탐평균의 값보다 각 영역별 평균점수가 훨씬 더 중요하다. 경희대는 반영비율을 계열별로 다르게 적용하기 때문이다.

실제 영역별 평균점수에서도 드러나지만 경희대는 인문계열을 지원하는 학생들과 사회계열을 지원하는 학생들의 점수구조가 확연하게 차이난다. 의상학과가 포함된 인문계열과 사회학과가 속한 사회계열의 수능 영역별 반영비율이 다른 영향이다. 인문계열은 국어35% 수학25% 영어15% 탐구20% 한국사5%, 사회계열은 국어25% 수학35% 영어15% 탐구20% 한국사5%로 반영한다. 결과적으로 의상학과의 합격생들은 전반적으로 ‘국어’에서 우수한 특성을 보이고, 사회학과는 ‘수학’이 우수한 학생들이 몰린 편이다.

영역별 유불리에 따라 학생들이 다른 군의 어떤 대학을 선택했을지도 유추가 가능하다. 나군에 경희대를 지원한 학생들의 경우 상향 혹은 하향으로 가군 원서를 썼을 것이다. 이 경우 자신의 강점이 있다고 판단한 영역에 따라 반영비율을 고려해 대학을 선택했을 가능성이 크다. 예를 들어 경희대 인문계열을 가군에 쓴 학생이 나군에 적정/안정 위주 대학을 찾고 싶다면 점수구조가 가장 비슷한 동국대를 먼저 검토할 것이다. 반면 경희대 사회계열을 쓴 학생이라면 수학비중이 상대적으로 높은 건국대 인문Ⅱ계열 지원을 노렸을 것으로 보인다.

한 모집단위 내에서 수능 영역별반영비율이 변경되는 경우에도 지원자들의 성향이 달라지는 것을 확인할 수 있다. 서울시립대 세무학과의 경우 2019학년 최종합격자들의 수능 영역별 백분위는 국어96.82 수학98.12 탐구Ⅰ92.18 탐구Ⅱ83, 영어2등급이었다. 반면 2018학년의 경우 국어97.32 수학95.5 탐구Ⅰ93.18 탐구Ⅱ87.75, 영어1등급이었다. 2019학년 합격자들은 2018학년보다 수학성적이 높고, 영어와 탐구 성적이 낮은 특징을 보였다. 

지원자들의 패턴변화가 발생한 이유는 2018학년과 2019학년 수능 영역별 반영비율이 달라졌고, 영어 1~2등급간 차이가 절반으로 줄어들었기 때문이다. 시립대 인문계열은 2018학년 국어28.6% 수학28.6% 영어28.6% 탐구14.2%를 반영했다. 한국사는 등급별 감점이다. 2019학년엔 인문계열을 Ⅰ과Ⅱ로 나눠 인문계열Ⅱ로 분류된 경영/경제/세무학과와 나머지 인문계 모집단위의 반영비율이 달라졌다. 인문계열Ⅰ은 국어30% 수학30% 영어25% 탐구15%, 인문계열Ⅱ는 국어30% 수학35% 영어25% 탐구10%다. 시립대 세무학과의 경우 영어와 탐구비중이 줄고 수학비중이 늘어났다. 이전에는 탐구를 제외한 전 영역의 성적이 고른 학생이 유리했지만, 2019학년엔 수학을 잘본 수험생이 유리한 구조가 됐다. 영어도 등급별 점수도 2018학년 1등급286점 2등급279점에서 2019학년 1등급250점 2등급246점으로 변경됐다. 영어 난도 상승으로 1등급인원이 절반으로 줄어든 데다 등급간 점수차가 7점에서 4점으로 줄면서 2등급인 학생들도 시립대 세무학과에 지원했던 것으로 보인다. 실제 시립대 세무학과를 지원하는 점수구조의 유불리가 바뀐 만큼 2018학년까지의 입결은 더 이상 고려할 필요가 없게 된 셈이다.

<‘모집군 변화’ 지원자의 흐름.. ‘충원률로 가늠해야’>
수험생들은 모집인원의 변화와 군 이동에 대해서도 파악해 두어야 한다. 모집인원의 변화는 지원자들의 심리적 요소에 영향을 주는 만큼 최종경쟁률과 함께 중요하게 고려해야 한다. 수시 미등록 인원이 확정된 이후 정시 모집인원도 반드시 확인해야 한다. 계획상으로 전년 모집인원보다 적어 입결 상승을 예상했지만, 이월인원이 반영되면서 실제 전년보다 더 많이 선발할 수도 있다. 모집군이 지난해와 달라지는 경우도 주목해야 한다. 군 이동으로 인해 지원자가 선택할 수 있는 군별조합이 작년과 달라질 수 있기 때문이다. 

특히 정시모집은 수시와 달리 ‘모집군’으로 선발이 진행된다는 점을 충분히 숙지해야 한다. 예를 들어 시립대 도시행정학과는 2018학년까지 가군에서 모집했지만, 지난해 나군으로 이동했다. 군 변화에 따라 지원자들의 패턴 역시 연쇄적으로 변화할 수밖에 없었다. 2018학년의 경우 가군에 시립대 도시행정학과를 지원한 학생들은 나군의 성대 인문과학계열, 한대 정치외교학과 사범계열, 중앙대 공공인재학부 사회과학대학, 한국외대 국제통상학과 어문계열 등을 선택했다. 그렇지만 2019학년의 경우 나군으로 이동한 시립대 도시행정학과를 지원한 수험생들은 가군의 서강대 인문/어문계열, 시립대 세무학과, 이화여대 인문계열, 경희대 회계세무학과 사회계열, 한양대 관광학과, 한국외대 국제학부 등을 선택한 것으로 나타났다.

군의 변화는 지원패턴의 변화를 동반하는 만큼 추가합격자의 수와 합격선에도 영향을 미친다. 한양대의 행정학과와 정책학과는 최근 3년간 수능백분위 평균을 기준으로 약간의 차이를 보이지만 비슷한 수준의 학생들이 지원하는 모집단위다. 2019수능을 기준으로 행정학과의 백분위는 96.29, 정책학과의 백분위는 96.53이다. 그렇지만 충원율은 큰 차이가 있다. 행정학과의 경우 2017학년 250%, 2018학년 200%, 2019학년 238.5%의 추이다. 반면 정책학과의 경우 2017학년 18.8%, 2018학년 5.3%, 2019학년 5%였다. 2019학년 13명 모집했던 행정학과는 30명이상이 추가합격한 반면, 20명을 모집했던 정책학과는 1명뿐이었던 것이다.

두 모집단위가 다른 군에 속한 것이 충원율의 극단적 차이가 발생한 이유다. 한대 행정학과는 가군, 정책학과는 나군에 각각 위치한다. 가군에는 서강대와 성대의 일부 모집단위가 속해있다. 나군의 경우 고대 연대 성대의 일부 모집단위가 있다. 따라서 한양대 행정학과는 고려대나 연세대를 실제 합격할 만한 학생들이 동시 지원하는 경우가 많다. 반면 나군의 정책학과에선 가군의 다른 모집단위보다 나군 등록에 우선순위를 두는 학생들이 많다. 경희대 중대 이대 외대 등을 가군에서 선택하는 학생들이 다수 정책학과를 지원하는 것이다. 

결과적으로 두 모집단위의 최종합격자 평균 백분위는 비슷해 보이지만, 지원자의 구성은 판이하게 다르다. 합격자가 아닌 전체 지원자의 평균성적을 기준으로 한다면 행정학과가 훨씬 높게 나타날 것이다. 단순히 입결의 백분위만 보고 한대 행정학과가 정책학과의 합격선이 더 낮다고 이해해서는 안 된다. 가/나군 분할모집을 실시하는 대학 지원 시 합격가능성을 다른 지원자들의 지원경향은 합격을 가르는 결정적인 요소다. 입결을 기계적으로 받아들이는 것이 아니라 충원율까지 고려해 지원자들의 타 군 지원패턴까지 추측할 수 있어야 하는 이유다.

 
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