[2020 9월 모의고사] 2교시 수학영역, 어떻게 출제됐을까

[베리타스알파=강태연 기자] 2020 9월 모의고사 수학영역은 어떻게 출제됐을까. 교육부가 발표한 2교시 출제방향에 따르면 수학(가)형은 ‘수학Ⅰ’9문항 ‘미적분’12문항 ‘확률과 통계’9문항으로, 수학(나)형은 ‘수학Ⅰ’11문항 ‘수학Ⅱ’11문항 ‘확률과 통계’8문항으로 구성했다. 가형과 나형 각 30문항 중 수학Ⅰ 4문항과 확률과통계 4문항 총8개문항이 공통으로 출제됐다.

2020 9월 모의고사 수학영역은 2015개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거해 대학교육에 필요한 수학적 사고력을 측정하는 문항을 출제하고자 했다. 고등학교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용해 문제를 이해하고, 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 뒀다. 출제본부는 “복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈력으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용해 해결할 수 있는 문항보다 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 했다”고 설명했다.

고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평가하는 문항을 출제했다. 출제본부는 “두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제했다”고 설명했다.

수학 가형과 수학 나형은 교육과정 내용과 수준에 맞추어 출제했다. 수학 가형은 ‘수학Ⅰ’, ‘미적분’, ‘확률과 통계’의 내용 전체에서 출제했다. 수학 나형은 ‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’, ‘확률과 통계’의 내용 전체에서 출제했다. 수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평가하는 문항을 출제했다. 또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제했다.

공통문항 8문항의 경우 가형과 나형의 출제범위 및 수준 차를 고려해 출제했다. ‘수학Ⅰ’에서는 지수가 유리수까지 확장될 수 있음을 이해하고 이를 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있는지를 묻는 문항(가형 1번, 나형 1번), 코사인법칙을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(가형 12번, 나형 25번), 지수함수를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(가형 13번, 나형 15번), 등차수열의 뜻을 알고 일반항을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 16번, 나형 16번)을 출제했다. ‘확률과 통계’에서는 조건부확률을 이해하고 이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 3번, 나형 5번), 원순열의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 9번, 나형 14번), 이산확률변수의 기댓값과 분산을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 26번, 나형 27번), 중복조합을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(가형 29번, 나형 29번)을 출제했다.

수학 가형에서는 로그방정식을 이해하고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 사인함수와 코사인함수의 그래프를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(21번), 수열의 귀납적 정의를 이해하고 있는지를 묻는 문항(10번), 등비수열의 극한값과 등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(8번), 지수함수의 미분과 접선의 방정식을 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 여러 가지 함수의 정적분을 활용해 명제의 참/거짓을 추론할 수 있는지를 묻는 문항(18번), 이항정리를 이해하고 있는지를 묻는 문항(22번), 확률의 덧셈정리를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(17번), 확률밀도 함수의 성질을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(5번) 등을 출제했다.

수학 나형에서는 로그함수를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(17번), 사인법칙을 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항(9번), 여러 가지 수열의 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(11번), 함수의 극한의 뜻을 알고 그 값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(6번), 미분가능성을 이해하고 함수의 그래프의 개형을 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(13번), 수학적 확률의 의미를 이해하고 그 값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(8번), 여사건의 확률의 뜻을 알고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(19번), 표본평균과 모평균의 관계를 이해하고 있는지를 묻는 문항(12번) 등을 출제했다.