21번 정적분, 29번 공간벡터, 30번 함수개형 추론
[베리타스알파=윤은지 기자] 2017년 9월 모의고사 수학(가) 영역은 21번 29번 30번 문항이 고난도 문항으로 출제됐다. 세 문항 모두 EBS 비연계 문항이다. 개념에 대한 정확한 이해를 바탕으로 문제에서 주어진 조건을 제대로 분석해야 정확한 답을 찾을 수 있었다. 전체적인 난도는 작년 수능과 유사하게 출제됐으며 지난 6월 모평보다는 다소 쉬웠다. 중하위권 학생들이 비교적 쉽게 접근할 수 있는 평이한 문제가 다수 출제됐다. 변별력이 높은 문항은 미적분Ⅱ의 복잡한 조건이 주어진 함수의 그래프에 대한 이해가 필요한 21번, 30번과 공간 벡터의 이해를 기반으로 하는 29번 문항이었다.
확률과통계에서 출제된 20번 문항은 경우의 수를 이용한 빈칸 추론 문항이다. 주어진 조건에 맞게 경우의 수를 구해야 한다. 답은 1번이다.
21번은 삼각함수의 대칭성, 주기성과 수열 개념을 결합한 정적분 이해에 관한 문제로 여러 단원을 융합해 출제했다. 삼각함수 그래프의 특징에 대한 정확한 이해를 요구한다. 지난 6월 모평에서 21번 난도를 올리고 30번을 상대적으로 쉽게 출제했던 것과 동일한 기조를 유지하고 있다. 답은 2번이다.
29번은 내적의 의미와 위치 관계의 이해를 요구하는 공간벡터 문제다. 조건에 맞게 내적의 정의를 활용해 공간에 대한 해석을 하면 비교적 쉽게 해결할 수 있으나 학생들의 체감 난도는 높은 편이었다. 답은 27이다.
30번은 조건에 따른 함수의 개형을 추론하는 문제다. 미분법을 이용해 함수 h(x)의 그래프의 개형을 함수 f(x)와 함수 g(x)를 이용하여 찾고, 최솟값과 최댓값 조건을 만족하는 이차함수를 찾아야 한다. 지난해 수능 30번 문제보다 난도는 낮은 편이며 6월 모평 30번과 유사한 난도로 출제됐다. 답은 6이다.
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