[2017년 9월 모의고사] 수학(가) '지난해 수능보다 약간 어려워', 수학(나) '비슷'(메가)

[베리타스알파=김하연 기자] 6일 시행 중인 평가원의 2017년 9월 모의고사(이하 9월모평) 2교시 수학영역 가운데 수학(가) 난도가 지난해 수능보다 약간 어렵다는 분석결과가 나왔다. 올해 6월 모평과 비교하면 비슷하거나 약간 쉬운 수준이란 분석도 뒤따랐다. 수학(나)는 지난해 수능이나 올해 6월모평 대비 비슷하단 평가였다. 남윤곤 메가스터디 입시전략연구소장은 “이번 9월 모평 수학(가)는 작년 수능보다 약간 어렵게 출제됐고, 나형은 비슷한 수준을 보였다”고 말했다. 

수학(가)의 지난해 수능 1등급컷은 원점수 92점, 표준점수 124점이며, 올해 6월모평 1등급컷은 원점수 88점, 표준점수 127점이었다. 수학(나)는 지난해 수능에서는 원점수 92점, 표준점수 131점, 올해 6월모평에서는 원점수 92점, 표준점수 132점이 각각 1등급컷이었다. 남 소장의 분석대로라면 수학(가)는 90점 안팎에서 1등급컷이 형성될 것으로 보인다. 수학(나)는 92점을 기준으로 1등급컷이 크게 변동되지 않을 전망이다. 

<수학(가).. ‘지난해 수능보다 약간 어려워’>
수학(가)는 지난해 수능보다 ‘약간’ 어려웠단 분석이다. 고난도 변별력을 갖는 21번과 29번, 30번을 제외하면 비교적 평이한 출제가 이뤄진 때문이다. 

다만, 21번과 29번도 6월모평에 비해서는 다소 평이한 수준이었다는 평가다. 21번은 적분과 수열의 통합형 문항으로 수열과 삼각함수 그래프의 해석능력을 요구하는 문항이었고, 29번은 공간벡터의 기하적 해석을 필요로 하는 문항이었다. 

반면, 최고난도의 30번 문항은 상당히 어려웠던 것으로 분석됐다. 초월함수와 다항함수 그래프, 극값의 해석을 붇는 문항이기에 수험생들이 가장 어려워했을 것으로 추정되는 문제였다. 

또 다른 특징은 문제유형이 다소 변했단 점이다. 6월 모평에서 배제됐던 합답형 문항이 평면벡터 단원에서 출제되며 19번에 자리했고, 20번 빈칸추론 역시 확률단원에서 출제되는 다소 특이한 형태였다. 남 소장은 “전체적으론 올해 6월모평과 비슷한 난이도/컨셉으로 출제됐다”고 평가했다. 

<수학(나).. ‘지난해 수능과 비슷’>
수학(나)는 지난해 수능과 비슷한 수준이란 평가다. 남 소장은 “학생들이 고민했을 문항은 20번, 21번, 29번, 30번 정도”라며, “이 중 21번과 30번은 상위권 학생들도 선뜻 풀어내기 쉽지 않았을 것이다. 21번 30번은 익숙한 기본 주제지만 그간 많이 다루지 않았던 내용이기에 준비가 부족했던 학생들은 마무리에 어려움을 겪었을 것”이란 분석 결과를 내놨다. 

수학(나)의 특징으로는 수열패턴 분석문제가 제시됐다. 6월모평 29번에 출제됐던 것과 동일한 문제유형인 때문이다. 빈칸 넣기와 격자점 세기 문제가 제외된 대신 함수의 그래프를 추론하는 합답형 문제가 출제된 것도 특징으로 손꼽혔다. 20번 문제의 경우 EBS 수능특강에서 다뤄진 교점 개수를 따지는 문제 형태가 상당히 유사했던 것으로 보인다. 

<수능대비 학습법>
- 수학(가) 
수학(가)는 꼼꼼한 문항분석이 필요한 상황이다. 21번 30번으로 대표되는 미적분2, 29번으로 대표되는 기하와 벡터 중 어느 단원에 오답이 집중됐는지를 먼저 살펴야 한다. 지수로그함수 삼각함수 이차곡선 등의 단원은 평이한 개념을 묻는 문항들이 주로 출제되기에 기본 문제들을 반복해 푸는 연습이 필요하다. 확률과 통계는 고난도 문제보다 기본유형 문제에 집중하되 변화된 유형들을 반복해 적응력을 키우는 것이 효율적이다. 

미적분2의 경우 고난도 문항이 출제되는 단원이기에 상대적으로 폭넓은 학습이 필요하다. 초월함수의 그래프, 극대극소와 변곡점에 관한 성질, 정적분의 활용 등 미적분의 심화개념에서 최고난도 문항이 출제되고 있다. 때문에 실전모의고사를 통한 고난도 대비가 필요하다. 공간도형, 벡터의 응용문제들을 대비하기 위해서는 EBS교재와 기출문제 풀이를 기본으로 하고, 많은 문항을 풀기보다는 적은 문항을 정성스레 풀어가는 태도가 필요해 보인다. 
 
배점별로 자신의 취약점을 찾아보는 것도 좋다. 오답이 주로 4점에 몰려 있는 경우라면 기본기가 어느 정도 돼있단 증거다. 남은 시간에는 실전모의고사 문제유형 위주의 꾸준한 학습이 중요하다. 3점문항의 오답이 다수 나온 경우에는 추가적인 내용정리가 필요하다. 단원별 개념서도 참고해가며 되도록 난도별로 구성돼 있는 문제집 가운데 쉬운 문제를 우선 풀어보는 것을 추천한다. 

- 수학(나)
수학(나)는 지난해 수능부터 최근의 모평까지 난도와 출제패턴이 정형화되는 모양새다. 기본개념을 묻는 문항만 정확히 풀어내도 80점 이상이 가능하며, 상위권 등급은 20번, 21번, 29번, 30번 등 대략 4~5개문항으로 변별력을 주는 실정이다. 

고난도 문항이 주로 출제되는 미적분1의 성취도가 수학 나형 상위권의 등급을 가를 것으로 예상된다. 심화모의고사를 풀기만 하기보다 단원별 난도 차등을 두고 집중학습을 하는 것이 좋다. 수2는 기본훈련 위주, 미적분은 심화학습 병행을 기본으로 삼아야 한다.

EBS 교재를 통한 문제적응훈련을 시작으로 기본개념을 다져가는 학습도 바람직하다. 특히 ‘함수’ 단원의 ‘합성함수’와 ‘역함수’에 대한 이해는 필수다. 미분단원을 이해하는 데 직접적인 영향을 주므로 꼼꼼히 정리해 놓아야 한다. 

미적분1 파트는 상위권의 변별력을 가르는 핵심 단원이다. 도함수의 성질, 삼차함수의 극값의 성질, 정적분의 활용 등에서 고르게 출제되고 있다. 3,4차 함수의 대칭성 및 최대, 최소 등의 성질을 이용한 문항은 매우 자주 출제되는 주제인만큼 집중적인 학습이 필요하다. 

확률과 통계는 비교적 무난한 문항이 출제되고 있다. 고난도 문제보다는 기본유형의 실전문제를 통해 적응력을 키우는 것이 좋다. EBS 연계 교재를 꼼꼼히 살펴보는 것도 중요하다. 객관식 최고난도 문항인 21번 격자점(순서쌍)의 개수 세기문항은 따로 공부하기보다 실전모의고사를 통해 경험과 개념에 대한 익숙함을 키워가는 것이 바람직하다.