[3월 모의고사] 수학, '작년수능과 비슷하거나 약간 어려워'

[베리타스알파=김경화 기자] 2018학년 수능을 대비, 9일 서울교육청 주관으로 올해 첫 시행된 전국연합학력평가(3월 모의고사, 이하 3월학평) 2교시 수학영역은 가형 나형 모두 2017학년 수능과 비슷하거나 약간 어렵게 출제됐다는 이투스 교육평가연구소의 분석이다. 수학가형은 2017학년의 경우 6월모평에서 표점만점 126점, 만점비율 0.31%, 1등급컷 96점이었고 9월모평에선 표점만점 124점, 만점비율 2.08%, 1등급컷 96점, 수능에선 표점만점 130점, 만점비율 0.07%, 1등급컷 92점이었다. 수학나형은 6월모평에서 표점만점 139점, 만점비율 0.15%, 1등급컷 91점이었고 9월모평에선 표점만점 136점, 만점비율 0.15%, 1등급컷 92점, 수능에선 표점만점 137점, 만점비율 0.15%, 1등급컷 92점이었다.

이투스 교육평가연구소 김병진 소장은 "수학 가형 나형 모두 2017학년 수능과 비슷하거나 약간 어렵게 출제됐다"고 분석했다.

3월학평 수학은 학년 초임을 감안해 제한된 범위에서 출제된 특징이다. 가형은 미적분Ⅱ(24문항)와 확률과 통계(Ⅰ순열과 조합 -6문항), 나형은 수학Ⅱ(24문항), 미적분Ⅰ(Ⅰ 수열의 극한 -6문항)에서 출제됐고, 출제 범위 내에서 고르게 출제됐다.

김 소장에 의하면 가형은 전체적으로 각 단원의 정의와 개념을 정확히 알고 있는지를 묻는 문제들로 구성됐으나 가볍게 풀리는 문제들이 적어 중위권 이하의 학생들은 기존의 시험보다 시간이 부족함을 느낄 수 있어 체감난이도는 조금 더 높을 것으로 보인다. 나형은 쉬운 이해력의 문제부터 깊은 사고를 요구하는 문제 해결 능력 문제까지 고르게 출제됐다. 가형과 나형의 문제 구성의 특징으로 가형에서는 문제의 구성에서 함수의 식이나 값보다는 그림과 그래프를 제시해 분석하는 문제가 많이 출제됐고, 나형에서는 그림과 그래프를 이용한 문제보다는 특정한 함수의 식 또는 값을 직접 제시하는 조건을 이용한 문제의 구성이 많았다.

가형과 나형에 출제된 문제의 형태를 살펴보면, 합답형(보기 문항)은 최근 수능 출제 경향을 반영해 가형(21번-적분법)과 나형(21번-지수)에서 각각 1문항씩 출제됐다. 그림 또는 그래프를 이용해 해결하는 문항으로 가형에서 9문항(10번 11번 13번 17번 18번 19번 25번 27번 30번), 나형에서 3문항(14번 15번 19번)이 출제됐다. 박스 넣기 문항 또한 최근 수능의 출제 경향을 반영해 전통적으로 묻던 수학적 귀납법을 이용한 증명 문제가 아닌 특정 단원(가형 -20번 경우의 수, 나형 -18번 수열)의 문제 풀이 단계를 해결해 나가는 소위 서술형 형태의 박스 넣기가 출제됐다. 상위권의 변별력을 확보하기 위해 가형에서는 21번(적분법) 30번(미분법), 나형에서는 21번(지수와 로그) 30번(집합과 명제)이 어렵게 출제됐다.

3월학평에선 가형과 나형의 공통 과목인 확률과 통계에서 출제되지 않아 가형과 나형의 공통 문항은 출제되지 않았다.

김 소장은 3월학평 수학의 고난도 신유형 문항에 대해 가형 21번과 가형 30번, 나형 21번과 나형 30번을 꼽았다. 가형 21번은 적분 구간이 미지수로 주어진 적분법을 이용하여 적분값을 구하는 합답형 문항이다. 가형 30번은 곡선 밖의 한 정점에서 그은 두 접선과 한 선분으로 이루어진 길이를 구하는 문항이다. 이 문제에서는 곡선 밖의 한 정점에서 곡선에 그은 접선을 구하는 것이 핵심이다. 나형 21번은 집합의 원소를 지수의 성질을 이용해 나타내고, 구한 집합의 원소를 이용하는 합답형 문항이다. 나형 30번은 집합의 성질과 주어진 조건을 만족시키는 값을 구하는 문항이다.

9일 시행된 서울교육청 주관 3월학평은 전국 1893개교에서 123만여 명의 수험생이 치렀다. 고3의 경우 2018학년 수능체제에 맞춰 국어와 영어는 공통유형, 수학은 가/나형 중 선택, 한국사는 필수응시하도록 했다. 3월모평의 성적처리기관은 한국교육과정평가원이다. 성적표에는 국어 수학(가/나) 탐구(사/과)는 표준점수 백분위 등급이 표기되는 반면, 절대평가 체제인 영어와 한국사는 등급만 표기된다. 개인별 성적표는 24일 제공될 예정이다.