[2017 수능] 수학 '문과 난항' 나형 1등급컷 88점 '9모보다 어려워'

[베리타스알파=최희연 기자] 17일 시행된 2017 수능은 1교시 국어에 이어 수학까지 모두 어렵게 출제됐다는 분석이 지배적이다. 2017 수능은 특히 문과생들이 고전한 수능으로 기억될 것으로 보인다. 수학 나형이 올해 9월모평보다 어려웠다는 분석이 이어지고 있는 때문이다. 9월모평 수학 나형은 지난해 수능보다 어렵게 출제됐던 시험이다. 2017 수능이 9월모평보다 다소 어려웠다면 수험생이 체감하는 난이도는 훨씬 높았을 가능성도 있다. 9월모평이 변별력을 지녔던 시험으로 평가됐던 만큼 수능 역시 9월모평과 비슷하게 나올 것이라는 예상이 주를 이뤘던 때문이다. 예상과 달리 수학 나형이 9월모평보다 어렵게 출제됐다는 분석이 이어지면서 심리적 영향을 받은 문과 수험생들이 많을 것이라는 분석도 나오고 있다.

2017 수능 수학 나형에 대해서는 유웨이만이 '9모와 비슷하다'는 분석을 내놨고, 대성을 비롯한 이투스 메가스터디 비상에듀 광주진협은 모두 '9모 대비 어렵다'고 분석했다. 스카이에듀 역시 '9모 대비 약간 어렵다'는 분석을 내놨다. 수학 가형은 유웨이를 포함한 모든 기관이 '9모보다 어렵다'는 분석을 내놨다. 다만 수학 가형은 9월모평에서 만점자가 2.08%, 1등급 컷이 원점수 96점으로 형성될 만큼 쉬웠다는 평이 많아 수능에서는 다소 변별력을 지닐 것이라는 예상이 가능했다.

<비교잣대, 지난해 수능 9모 어떻게 나왔나>
2017 수능 난이도는 우선 비교잣대인 2016 수능과 올해 시행한 9모의 난이도를 우선 숙지해둘 필요가 있다. 업체마다 '지난해 수능보다 어려워' '9월모평과 비슷' 식으로 잣대를 두고 난이도를 예상해 발표하고 있기 때문이다.

2017 수능 수학 나형은 2016 수학 A형보다는 확실히 어려웠을 것으로 보인다. 결과를 발표한 대성 이투스 비상 스카이에듀 메가 유웨이 광주진협이 모두 지난해 수능A형보다 어렵게 나왔다고 분석한 때문이다. 지난해 수능 수학 나형 1등급 컷은 원점수 95점으로 기록됐다. 만점자 비율은 0.31%였고 표점만점은 139점이었다. 올해 수능 수학 나형 1등급 컷 원점수는 전년 대비 하락할 가능성이 높다.

유웨이를 제외한 대성 이투스 메가스터디 비상에듀 광주진협 스카이에듀는 '9모보다 어렵다'는 분석 결과를 발표했다. 9모에서 수학 나형은 1등급 컷 원점수 92점, 표점만점 136점, 만점자비율 0.15%를 기록했다.

수학 가형 역시 지난해 수능 수학 B형보다 어렵다는 분석이 지배적이다. 대성 이투스 비상 스카이에듀 메가 유웨이 광주진협 등은 모두 '지난해 수능보다 어렵다'고 발표했다. 2016 수능에서 수학 B형은 1등급 컷 원점수 96점, 만점표점 127점, 만점자비율 1.66%를 기록했다. 수학 나형과 마찬가지로 수학 가형의 1등급 컷 역시 96점 미만으로 형성될 가능성이 큰 상황이다.

9모와 비교한 결과 역시 모든 기관이 '9모 대비 어렵다'는 반응을 보였다. 9월모평 수학 가형이 지난해 수능 보다 쉬웠던 점을 감안하면 당연한 결과라 보여진다. 올해 9월모평 수학 가형은 1등급 컷 원점수가 96점, 만점표점이 124점, 만점자비율이 2.08%로 기록됐다.

<2017 수능 수학, 변별력 ↑.. '문과 비상'>
대성학원의 이영덕 대성학력개발연구소장은 "2017학년 수능은 2009 개정 교육과정이 반영된 첫 수능이다. 출제 범위는 새로운 교육과정에 맞춰 바뀌었으나 신유형의 문제는 출제되지 않았다"고 분석했다. "수학 가형은 지난해 수능 B형, 올해 9월모평보다 약간 어렵게 출제됐고, 나형은 지난해 수능 A형보다는 어렵게, 9월모평보다는 약간 어렵게 출제됐다"고 덧붙였다.

신유형의 문제는 출제되지 않았지만, 최근 매년 수능에서 출제되던 세트형 문항은 올해 출제되지 않았다. 이종서 이투스 교육평가연구소장은 "올해 수능에서는 수학 가형과 나형에서 모두 세트형 문항이 출제되지 않았다"며 "특히 수학 나형에서 일부 문제의 경우 언어적 독해력을 필요로 하는 문제가 출제돼 문제를 꼼꼼히 읽고 해석하는 능력이 필요했다"고 전했다.

메가스터디 남윤곤 입시전략연구소장은 "수학 나형의 변별력이 높게 나타났다"고 평가했다. "사고력을 요하는 문항이 증가하고 풀이과정이 긴 문제로 인해 중위권 이하 수험생들은 시간이 상당히 부족했을 것"이라고 내다봤다. 가형과 나형 모두 지난해 수능, 올해 6월/9월 모의평가 보다 어렵다는 분석을 덧붙였다.

비상교육 이치우 입시평가실장은 "수학 가형의 경우 전체적인 체제와 문항의 배열, 단원별 문항수 등은 9월모평과 매우 유사하게 출제됐으나 고난도 문항이 자주 접해보지 않은 유형으로 출제, 수험생의 체감 난이도는 어려웠을 것으로 보인다"고 분석했고, 이어 "수학 나형의 경우 9월모평과 체제는 유사하지만 상위권 변별력을 위한 고난도 문항이 다수 출제돼 체감 난이도는 작년 수능, 올해 9월모평보다 더 어려웠을 것으로 예상된다"고 전했다.

유웨이 스카이에듀 광주진협 역시 대체로 비슷한 분석을 냈다. "가형 나형 모두 6월모평 9월모평보다 어려웠다"는 분석이 지배적이었고, 나형에서 종합 사고력을 평가하는 문항들이 출제돼 체감 난이도가 높았을 것이라는 분석이 뒤를 이었다. 유웨이 이만기 평가연구소장은 "가형은 등급간 점수 차이가 클 듯하다"고 전망했다.

<2017 수능 수학, 어떤 지점 어려웠나>
비상에 의하면 전체적으로 9모와 체제나 문제의 유형이 매우 유사하게 출제됐다. 공통 문항은 4문항 출제됐으며, 세트형 문항과 로그와 관련된 실생활 문제는 출제되지 않았다. 합답형(<보기>형) 문항은 가/나형 모두 1문항씩 출제됐으며, 증명 과정을 추론하는 문항은 9모와 동일하게 확률과 통계에서 출제됐고, 가/나형 공통 문항이었다. 확률과 통계는 수학 가형 나형 공통과목으로, 가형에서는 총 9문항, 나형에서는 가형과의 공통문항 4문항을 포함해 총 8문항이 출제됐다.

스카이에듀에 의하면 수학 가형에서는 확률과 통계 9문항을 비롯해 미적Ⅱ 12문항, 기하와 벡터 9문항이 출제됐으며 문항 수 증가로 난이도가 높아질 것이라 예상했던 확률과 통계 부분은 무난한 난이도로 출제됐다. 광주진협은 EBS 수능 강의 및 교재에서 2/3 정도는 연계되어 출제된 것으로 보인다고 설명했고 이투스 역시 EBS 수능 강의 및 교재에서 70% 정도 연계하여 출제했다고 전했다.

이투스에 의하면 올해 수능에서는 그 동안 수능에서 ‘증명’을 이용한 박스 넣기 문제가 수열 단원에서 주로 출제됐던 문항이 가형과 나형 모두 특정 단원에 국한되지 않게 됐다. 개정 교육과정의 변화에 따른 것으로 보인다. 2017학년도 수능에서는 가형에서는 통계(17번), 나형에서는 확률(19번)이 출제됐다.

메가스터디는 가형은 기존의 고난도 문항인 30번 외에 29번이 어렵게 출제되어 고난도 문제가 한 문제 더 늘어났다고 분석했다. 나형은 난이도가 높은 문제가 3문제 정도 출제되었던 기존과 달리 나머지 27개 문항들 가운데도 다소 어려운 문제들이 출제돼 평소 쉬운 문제를 접했던 중하위권 수험생들의 경우 문제풀이 시간이 많이 부족했을 것으로 보인다. 광주진협 윤오상 교사 역시 수학 나형은 문제의 제시문이 상당히 긴 문제들이 있어 문제를 정확하게 독해해서 풀어야 하는 문제가 출제된 점을 어려웠던 지점으로 꼽았다.

<변별력 문항은 무엇? 가/나 모두 21번 30번>
이투스를 비롯한 상당수의 입시기관은 가형 나형 모두 30번을 변별력 문항으로 꼽았다. 그 외 가형에서 29번, 20번, 21번 나형에서 21번 등이 다소 어려운 문항으로 분류됐다. 수학 가/나형의 30번 문항은 모두 미분 문항이었다. 가형은 미분, 나형은 다항함수의 미분이 출제됐다. 이투스 이종서 소장은 "가형 30번은 미분법을 통해 함수의 극대와 극소에 관한 문제다. 4차다항식을 세우고, 4차다항식의 그래프의 개형을 생각할 때 최고차항의 계수가 이므로 그래프의 개형을 추론하여 주어진 조건에 따라 극값을 찾아 함수를 추론하는 문제"라고 설명했다.

비상 역시 고난도 문항으로 가형 나형 모두 30번을 선택했다. 비상교육 이치우 입시평가실장은 “가형 30번은 주어진 조건의 내용을 정확히 이해하고, 3차 함수와 3차 함수 개념을 활용해 푸는 문항이다. 학생들이 자주 접해보지 않은 유형으로 더 까다롭게 느껴졌을 가능성이 있다”고 분석했다. “나형 30번은 역함수, 합성함수의 개념과 다항함수 미분법을 활용하는 문제로, 주어진 방정식을 만족시키는 값을 찾아야 하는 문항”이라고 덧붙였다.

스카이에듀 정용관 총원장은 “수학 가형의 경우 객관식 20번 21번, 주관식 29번 30번 문항이 상위권 등급을 결정짓는 문항이 될 것”으로 내다봤다. 20번은 미분을 이용하여 그래프의 개형과 평균값 정리, 롤의 정리를 이용하여 근의 존재성을 확인할 수 있는지 판단하는 문항이다. 21번은 부분적분을 이용할 수 있는지 판단하는 문항이다. 29번은 법선벡터가 주어질 때 평면의 위치관계를 이용하여 최대거리를 판단할 수 있는지 묻는 문항이다. 가장 난이도가 높은 문항은 30번으로 꼽았다. 나형의 경우 객관식 20번 21번, 주관식 30번 문항이 변별력을 지니는 문항일 것이라고 전망했다. 20번은 주어진 두 가지 조건을 동시에 만족하는 함수를 찾는 문항이다. 정적분의 정의를 통한 그래프 개형을 정확하게 이해해야 한다. 21번은 두 부분의 해당하는 점의 개수 차를 그래프를 그려서 정확한 개수를 찾아내야 한다.

메가스터디 역시 고난도 문항인 30번 외에 가형 29번과 나형 21번을 어려운 문항으로 분류했다. 메가스터디 남윤곤 소장은 “가형 29번과 나형 21번은 상당한 계산력을 요구하는 방향으로 문제가 출제됐다”며 “나형의 경우 21번이 고난도로 출제돼 당황한 수험생들이 많았을 것”이라고 분석했다.

<예비수험생, 어떻게 준비할까>
대성 이영덕 소장은 이후 예비수험생들을 위한 학습대책으로 "수능기출문제와 모의고사를 많이 풀어서 유형에 익숙해지고 기본 개념을 바탕으로 수학적 개념들의 상호연관성들을 파악하면서 공부하고 어려운 문제에 대비하여 사고력을 높이는 고난이도 문제를 많이 풀어보는 것이 필요하다"고 조언했다.