대수기하학의 시컨다양체 기하학적/대수학적 난제 해결

[베리타스알파=권수진 기자] 3월 이달의 과학기술인상에 서강대 수학과 박진형 교수가 선정됐다고 과학기술정보통신부와 한국연구재단이 3일 밝혔다. ‘이달의 과학기술인상’은 우수 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구개발자를 매월 1명 선정해 과기정통부 장관상과 상금 1000만원을 수여하는 시상이다.

박진형 교수는 인공지능과 빅테이터 등 첨단기술 발전에 근간으로 수학의 역할이 강조되는 가운데 현대 수학의 최고 난제 중 하나인 대수곡선의 시컨다양체(secant variety) 방정식 문제를 해결해 대수기하학 발전에 기여하고 한국 수학계의 위상을 높인 공로를 높이 샀다는 평가를 받는다. 14일 수학의 날(π-day)을 맞아 기계학습(machine learning), 빅데이터 분석, 최적화 문제 해결에 필요한 행렬의 일반화(tensor) 계산을 효과적으로 개선할 수 있는 단초를 제공한 박진형 교수의 연구성과가 더욱 주목받고 있다는 설명이다. 

박 교수는 미국 일로노이대학의 로렌스 아인(Lawrence Ein) 교수, 아칸소대학의 웬보 니우(Wenbo Niu) 교수와의 공동연구를 통해 시컨다양체 특이점의 기하학적 성질과 방정식의 대수학적 성질에 대한 난제를 해결했다. 연구진은 수학계의 오랜 편견을 깨고 대수곡선의 시컨다양체가 정상적인 특이점을 갖는다는 사실을 증명했다. 이를 통해 고차원 대수다양체의 시컨다양체 특이점과 방정식에 대해 결과들을 예측할 수 있게 됐다. 연구 결과는 시컨다양체에 대한 가장 뛰어난 성과로 인정받아 2020년 11월 인벤시오네 마테마티케(Inventiones Mathematicae)에 게재됐다. 박진형 교수는 “이번 연구는 대수곡선의 시컨다양체 특이점의 기하학적 성질과 방정식의 대수학적 성질을 연결하는 체계적인 연구접근법을 개발한 데 의의가 있다”라며 “앞으로 대수곡선의 시컨다양체 특이점과 방정식에 대한 후속 연구의 기초가 될 것으로 기대한다”라고 밝혔다.  

서강대 박진형 교수 /사진=과학기술정보통신부 제공
서강대 박진형 교수 /사진=과학기술정보통신부 제공

 

 
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