[6월 모의고사] 수학 어떻게 출제됐나..30% 단답형(세자리 이하 자연수)

[베리타스알파=한장희 기자] 12일 치러진 6월 모의고사의 2교시 수학영역의 출제방향에 대해 출제기관 한국교육과정평가원측은 "이번 모의평가에서는 수학A형과 수학B형 모두 2014학년도 수능보다 쉽게 출제하여 적정한 난이도를 이루도록 노력했다"며 "이를 위하여 기본적인 수학적 사고력을 측정하기 위한 쉬운 문항과 중간 정도 난이도를 가진 문항들을 주축으로 시험을 구성하되, 상위권 변별을 위하여 고차적인 사고력을 필요로 하는 문항도 출제했다"고 밝혔다.

또 "수학의 개념과 원리를 적용하여 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 두었다"며 "반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용하여 해결할 수 있는 문항보다는 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 했다"고 설명했다.

수학A형은 '수학Ⅰ' 내용 전체와 '미적분과 통계 기본'의 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법에서 출제됐다. 수학B형은 '수학Ⅰ' '수학Ⅱ' 내용 전체와 '적분과 통계'의 적분법, 순열과 조합, '기하와 벡터'의 일차변환과 행렬, 이차곡선에서 출제됐다.

평가원측은 "교육과정상의 중요도, 내용 수준, 소요 시간, 난이도 등을 고려하여 2점, 3점, 4점으로 차등 배점했다"며 "수학A형과 수학B형 모두 전체 문항 수의 30%를 단답형 문항으로 출제했고, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 했다"고 설명했다. 또 "수학A형은 '수학Ⅰ' 20문항, '미적분과 통계 기본' 10문항으로 구성했고, 수학B형은 '수학Ⅰ' 10문항, '수학Ⅱ' 10문항, '적분과 통계' 5문항, '기하와 벡터' 5문항으로 구성했다"며 "'수학Ⅰ'의 4문항을 공통으로 출제하여 2014학년도 수능에서의 공통 문항의 수를 유지하였고, 공통 문항의 문항 번호와 배점은 달리했다"고 덧붙였다.

<문항유형과 공통문항>

평가원이 밝힌 문항유형을 살펴보면 수학영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 명제의 참, 거짓을 판별하는 능력을 평가하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식 또는 값을 찾을 수 있는 능력을 평가하는 문항이 대표적이었다. 또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제됐다.

수학A형과 수학B형의 출제 범위 및 수준 차를 고려하여 각 30문항 중에서 4문항이 공통으로 출제됐다. 계차수열의 항을 구하는 문항(A형 26번, B형 8번), 직사각형에 그려진 부채꼴의 반지름 사이의 관계를 이용하여 무한등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(A형 18번, B형 15번), 행렬의 성질을 이해하고 두 이차정사각행렬에 대한 식의 참, 거짓을 판별하는 문항(A형 19번, B형 16번), 로그함수의 정의와 로그함수 그래프의 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항(A형 20번, B형 19번)이 공통문항이었다.

<문항유형 영역별>

▲수학A형에서는 로그의 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항, 등차수열의 뜻을 알고 있는지를 묻는 문항, 함수가 연속이 되기 위한 조건을 구하는 문항, 미분계수의 뜻을 알고 있는지를 묻는 문항, 주어진 그래프를 이용하여 함수의 극한값을 구하는 문항, 로그가 포함된 관계식을 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항, 함수의 극한에 관한 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항, 주어진 조건을 만족시키는 수열의 일반항을 구하는 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구하는 문항, 수열의 귀납적 정의를 이해하고 항을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 상용로그를 이해하고 주어진 조건을 만족시키는 자연수의 순서쌍의 개수를 구하는 문항 등이 출제됐다.

▲수학B형에서는 치환적분법을 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 함수의 그래프와 x축, y축, 직선으로 둘러싸인 영역의 넓이를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 로그가 포함된 관계식을 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항, 일차변환과 행렬 사이의 관계를 알고 일차변환의 합성의 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항, 쌍곡선과 직선의 위치 관계를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 분수부등식의 해를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 중복조합을 이용하여 경우의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 합성함수를 미분하고 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 무리방정식의 해를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 포물선의 정의를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항, 삼각함수의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 평균값의 정리를 활용하여 주어진 조건을 만족시키는 함수를 찾고 정적분을 구할 수 있는지를 묻는 문항 등이 출제됐다.