[2019 9월 모의고사] 2교시 수학영역, 어떻게 출제됐을까

[베리타스알파=권수진 기자] 2019 9월 모의고사 수학영역은 어떻게 출제됐을까. 교육부가 발표한 2교시 출제방향에 따르면 수학(가)형은 ‘미적분Ⅱ’ 12문항, ‘확률과 통계’ 9문항, ‘기하와 벡터’ 9문항으로, 수학(나)형은 ‘수학Ⅱ’ 11문항, ‘미적분Ⅰ’ 11문항, ‘확률과 통계’ 8문항으로 구성했다. ‘확률과 통계’의 4문항은 공통으로 출제했다.

2019 9월 모의고사 수학영역은 고교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용해 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 뒀다. 출제본부는 “복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용해 해결할 수 있는 문항보다 교육과정에서 다루는 기본개념에 대한 충실한 이해와 종합적 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 했다”고 설명했다.

수학(가)형은  ‘미적분Ⅱ’, ‘확률과 통계’, ‘기하와 벡터’의 내용 전체에서 출제했다. 수학(나)형은 ‘수학Ⅱ’, ‘미적분Ⅰ’, ‘확률과 통계’의 내용 전체에서 출제했다. 고교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다뤄지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평가하는 문제였다. 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용해야 해결하는 문항도 출제했다.

공통문항 4문항의 경우 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고 이를 이용해 경우의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 4번, 나형 5번), 정규분포의 뜻을 알고 그 성질을 이용해 확률을 구할 수 있는지 묻는 문항(가형 12번, 나형 13번), 확률의 덧셈정리를 이해하고 이를 활용해 확률을 구할수 있는지 묻는 문항(가형 18번, 나형 20번), 중복조합을 이해하고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(가형 28번, 나형 29번)을 출제했다.

이외에 수학(가)형에서는 지수함수와 로그함수의 그래프와 그 성질을 이해해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(15번), 삼각함수의 극한을 구할 수 있는지를 묻는 문항(20번), 함수의 미분을 이용해 접선의 기울기를 구할 수 있는지를 묻는 문항(13번), 치환적분법과 부분적분법을 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 이항정리를 이용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(7번), 여사건의 확률의 뜻을 알고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항(10번), 모비율의 신뢰구간을 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번), 타원의 뜻을 알고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(21번), 벡터의 연산을 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(19번), 정사영의 뜻을 알고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(16번) 등을 출제했다.

수학(나)형에서는 필요조건과 충분조건을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(4번), 무리함수의 그래프의 성질을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(9번), 여러 가지 수열의 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 로그의 뜻을 알고 그 성질을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(28번), 등비급수를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(18번), 함수의 연속의 뜻을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 함수의 극대와 극소를 판정하고 이를 이용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(17번), 함수에 대한 평균값 정리와 부정적분과 정적분의 관계를 이해하고 이를 이용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(21번), 조합의 뜻을 알고 조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(22번), 조건부확률의 뜻을 알고 이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(8번), 모평균의 신뢰구간을 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번) 등을 출제했다.